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Abaqus 非线性屈曲分析方法

Abaqus 非线性屈曲分析方法

通常情况下,我们只用关注产品结构本身的强度和刚度满足一定的要求或标准即可。但实际工程中,对于像细长类的结构、薄壁结构,我们还得考虑它的稳定性问题,这也就是我们通常所说的失稳问题或者塌陷问题。

在有限元分析中,我们主要通过屈曲分析 (Buckling Analysis) 去判断发生屈曲的临界载荷大小。而这其中根据实际结构和要求的不同,又分为线性屈曲分析(通常直接简称为屈曲分析)和后屈曲分析。当然,如何涉及非线性问题,后屈曲分析是必要的,不过对于后屈曲分析的实现方式也会更加麻烦一些,因为需要局部调整inp关键字达到目的,但只要掌握了关键点,依葫芦画瓢还是非常凑效的。

在Abaqus中,对于屈曲的计算考虑则依据结构的复杂性而定,简单的可以只考虑线性屈曲分析预估临界载荷大小;对于较复杂的模型,则可以考虑Riks 法进行后屈曲计算,从而可获取屈曲以后的结构响应情况;但对于涉及接触脱开等特别复杂的问题,可能得借助Explicit 来实现;而对于局部褶皱问题需要借助Static、Stabilize来实现。

01

线性屈曲分析

线性屈曲分析用于预估临界失稳载荷和失稳模态,所求得的屈曲特征值与所加载的载荷大小相乘就是临界失稳载荷。当然,对完善结构的屈曲问题,线性屈曲分析也为后屈曲分析引入缺陷(扰动)做好准备,这是非常关键的。

在Abaqus中,进行线性屈曲分析的方法是通过Buckle 进行的。

Abaqus 非线性屈曲分析方法

一般线性屈曲分析只需要关注第一阶屈曲模态,并根据计算所得的第一阶屈曲载荷因子预估使结构发生屈曲所需要的临界载荷是多大。但通常而言,线性屈曲分析得到的临界失稳载荷大小是保守的,偏大的。为了获取更加准确的结果,特别是复杂模型,就需要进行非线性屈曲分析(或称为后屈曲分析)。

因此,通常会在线性屈曲分析中考虑添加关键字作为后屈曲分析的扰动引入参数。具体做法如下(注意关键字的插入位置和书写格式):

Abaqus 非线性屈曲分析方法

再提交计算后,会生成相应的.fil 文件,该.fil 文件将在后屈曲分析中进行引用!

02

后屈曲分析

后屈曲分析通常在线性屈曲分析后,通常的做法是将原线性屈曲模型复制生成新的模型,并调整和修改分析步和载荷工况、接触等。比如方筒的压溃,就需要修改为显示动力学分析,添加自接触关系等。当然最重要的是要引入缺陷扰动,即调用之前生成的.fil 文件。具体做法如下:

Abaqus 非线性屈曲分析方法

其中,关键字中file 后面的名称即调用的前面的.fil 文件的名称,第二行第一个数字1表示引入的是第一阶线性屈曲的扰动结果,0.5e-3表示引入的扰动量的大小。

扰动量(或称为缺陷因子)的大小准确的做法是进行试验矫正,一般是按照经验的做法,取壳厚或杆长的1‰~2‰。

实际上,在一定程度上你也可以调整扰动量的大小进行试算并比对后屈曲状态和其他计算结果参数,如果结果变化不大,说明结构对缺陷的敏感性较低,反之表示相对敏感。当然,这个观点还有待深入考究。

Abaqus 非线性屈曲分析方法

上图中左图没有考虑引入扰动量,右图是考虑扰动量的结果。大家可以仔细观察下结果的区别。

实际上右图在压溃的过程中,相对光滑,结果相对更加合理。

当然,对于方筒这类实际上是通过显示方法实现的,更准确的讲是动力屈曲分析,所以我们还得判断动能、塑形耗散等能量参数,才能使结果更加准确。

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接触非线性分析不收敛? 写给ABAQUS初学者的N个经验

接触非线性分析不收敛? 写给ABAQUS初学者的N个经验

接触,在仿真分析中,绝对是个看似青铜实则王者级别的难题。一些通用的解决办法,在帮助文件的Interaction → Contact Difficulties and Diagnostics中找到,例如初始接触状况、穿透、突然分离造成的局部不稳定等等。

但是确实没有一概而论的措施,更多的情况下准确的诊断以及有效的改善还是要依靠经验的累积。非线性分析不收敛,资深ABAQUS结构工程师怎么做?是笔者团队在日常工作中所积累的一些小经验,今天,我还想继续和大家分享3种接触非线性分析不收敛的对策和方法。

一、位移控制改善,可实现ABAQUS收敛调整

初学者常常会得到这样一条经验建议:有些场合可以采用位移控制的方式(displacement-control)来替代力量控制(Load-control)的方式来改善收敛。

在我们的实际案例中,也确实常常会发现力量加载不收敛,换做位移控制就收敛了,为什么?哪种状况适合采用使用位移加载代替力量加载的策略来提高收敛的顺畅性呢?

请参考如下案例,此例为Abaqus自带的典型案例分析中一个关于接触稳定与载荷的平衡问题,10KN的张紧力作用在螺母上(对称模型的半螺母5KN)来紧固轮毂轮边:

接触非线性分析不收敛? 写给ABAQUS初学者的N个经验

Figure-1:轮毂轮边的紧固接触

初次求解,增量步长减小五次后仍无法求解,分析终止

从job monitor中查看Message File或从工作目录下打开相关job的.msg文件查看提示的Error信息,看到数值奇异的警告提示:

******************************************

***WARNING: SOLVER PROBLEM. NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE

HALFHUB-1.535 D.O.F. 1 RATIO = 115.819E+12 .

***WARNING: DISPLACEMENT INCREMENT FOR CONTACT IS TOO BIG.

***WARNING: DISPLACEMENT INCREMENT FOR CONTACT IS TOO BIG.

***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT

数值奇异问题通常意味模型中的自由度缺少约束因而导致刚体位移,在许多接触问题中,限制刚体位移的唯一约束需要依靠接触和摩擦关系的建立,如果在载荷施加时接触关系尚未建立,在未约束的自由度上就有可能产生不确定的刚体位移,从而产生不稳定问题。

简化为一维线性模型来说,就是刚度矩阵为零,无法求解位移。

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Figure-2:一维模型简化(load-control)

切换到Visualization 模块,选择Control_Load.odb,从Field output dialog中选取变量COPEN 查看初始接触状态是否为open状态:

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Figure-3:初始间隙

轮边与螺栓之间的最小间隙0.005mm,初始状态两者之间并未建立起接触关系,故而没有路径可以传递螺栓与轮边的张紧力至轮毂,产生了刚体位移。

消除刚体位移解决数值奇异的方法有很多种,其重点都在于实现稳定的接触关系,可通过调整装配位置实现从面节点正好位于主面上,或者定义接触间隙、干涉量值,以保证接触在初始状态的建立;还可通过位移控制来代替载荷施加以限制自由度消除刚体位移;亦可通过使用接触稳定控制 (contact stabilization)来抵抗刚体位移直至接触建立。

通过位移控制来代替载荷施加以限制自由度消除刚体位移,同样简化为一维模型可表示为:

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Figure-4:一维模型简化(Displacement-control)

使用位移控制来代替载荷施加以限制自由度以消除刚体位移通常分为两步:

Step-1: 预定义足够的位移边界条件以建立起接触关系。

Step-2: 撤销临时的固支位移边界条件,用要求或规定之载荷代替。

对于此例,可新增disp分析步,修改Apply force为位移控制Adjust length,在load分析步再修改为规定载荷Apply force,创建新Job: displacement_control,提交运行。无数值奇异警告,分析顺利求解。

所以,哪种状况适合采用使用位移加载代替力量加载的策略来提高收敛的顺畅性呢?我们的答案是:在许多接触问题中,如果限制刚体位移的约束需要依靠接触和摩擦关系的建立,此种状况下,推荐采用位移加载的方式来建立初始接触关系。

二、接触稳定控制,可实现ABAQUS收敛调整

“可通过位移控制来代替载荷施加以限制自由度消除刚体位移;亦可通过使用接触稳定控制 (contactstabilization)来抵抗刚体位移直至接触建立。”

我们首选推荐用于消除刚体位移解决数值奇异的方法是通过调整几何装配位置或者定义接触间隙、干涉量值,或者是施加位移边界等方式;但是如果复杂的加载状况有时难以简化为位移边界条件来加载,而且难于准确定义装配件的位置,这种状况怎么办呢?这时候的策略就是运用接触稳定控制。

什么是接触稳定控制呢?接触稳定将应用粘滞力在接触面上以响应载荷的施加,直至建立起稳定的接触状况。

上篇hub-rim案例中赋予所有NUT-RIM相关的接触稳定控制,也可顺利求解

接触非线性分析不收敛? 写给ABAQUS初学者的N个经验

接触非线性分析不收敛? 写给ABAQUS初学者的N个经验

Figure-5: 接触稳定控制

采用接触稳定控制时,我们须审慎评估粘滞力的影响,因此Field Output中要求输出变量ALLSD与ALLSE,比较粘滞耗散能ALLSD与内能ALLSE(或ALLIE)大小,一般情况下粘滞能小于内能的5%可认为加入粘滞力对于结果的影响微小;同时也需输出接触阻尼应力变量CDSTRESS(CDPRESS, CDSHEAR1, and CDSHEAR2)与真实接触应力CSTRESS(CPRESS,CSHEAR1, and CSHEAR2)相比较来评估结果的准确性。

上篇hub-rim案例中比较CDPRESS的峰值与真实接触压力CPRESS的峰值如下图:

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Figure-6: CDPRESS VS CPRESS

Tips: 如何查找输出变量的最大值?

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Figure-7: 变量最大值

三、对特征边做倒角处理,实现ABAQUS收敛调整

特征边的接触(边对边,边对面),初学者的直觉印象就是收敛困难,对吗?所以通常我们得到的经验就是:对特征边做倒角的处理来提高收敛性。

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Figure-8: Snap-fit example (特征边对面)

在说特征边的接触前,我们先说说通用接触和接触对的选择:

我们之前的经验是:

Abaqus/Standard中选择通用接触还是接触对,主要取决于接触定义的简单易用性和分析效能的权衡,接触对由于限定了接触面的范围,求解效率更高,而通用接触则更适用于多组件或具有复杂拓扑结构模型的建模。两者的不同主要在于用户界面、默认数值分析设置以及可用选项上的差别,但是其算法和求解精确性几乎一样。

现在关于这条经验, 随着Abaqus新版本中通用接触功能的增强我们可能需要更新为:

通用接触设置会显得更为简单,限制少,且可灵活处理多种接触状况,例如边对面、边对边、顶点对面等接触,如图所示,故建议接触分析中首选通用接触来定义接触。

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Figure-9: 通用接触

所以如上特征边的接触问题,就让通用接触来处理吧…

如上图Figure-8所示的snap-fit案例,其主要接触区域是边对面的接触(edge-to-surface contact):

若仅仅定义两个part间的面对面接触(surface to surface contact),不收敛,后处理中可见特征边对面的穿透……

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Figure-9:接触对模型及结果

改善此类接触收敛问题,我们的建议方案为:

1、通用接触方案

修改为接触设置为通用接触(General contact),接触属性不变,考虑接触分离时的不稳定状况分析步中加入自动稳定,分析顺利收敛,各阶段接触状况如下图:

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Figure-10:各阶段边对面接触状况2、接触对方案

在Figure-3所示的面对面的接触对外,再补充特征边对面的接触对,如下图所示,分析也可顺利收敛

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Figure-11:边对面的接触对设置

关于接触的收敛问题,我的总结暂告一段落。总之,收敛的解决方案没有一个可以一概而论的万能方案,有一些可以探讨的点,但是实际上说起来原因千差万别,真要去问我这个case为什么不收敛,我们只能依据我们的实际分析经验,还要具体看模型设置看message文件来做诊断的。


诚然,分析经验对于每一结构仿真工程师非常重要,但是,对于初学者来说,如果能够听一下行业专家的课程,并且加强针对性练习,结构分析技术水平肯定会有很大提高。

推荐关注,DS SIMULIA 技术专家认证,仿真秀专栏作者iCAETube讲师将在仿真秀知识讲堂首播《Abaqus 结构工程师必修课-基础入门10讲》首播期间,讲师会为所有听众提供15-30分钟在线免费答疑,希望和大家一起学习ABAQUS结构分析技能,以下是整个课程的排期表,以实际播放为准。

接触非线性分析不收敛? 写给ABAQUS初学者的N个经验
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Abaqus中热分析应用-热分析简介及意义

Abaqus中热分析应用-热分析简介及意义

一、热分析简介及意义

首先,热学做为物理学的一个分支,人们长期研究的是普遍的原理,在微观范围内进行研究,如分子运动论、理想气体试验定律及状态方程、热力学定律、循环与过程、热传递等。与此同时,确定了物理量:

与热学有关的基本物理量,如温度、内能、热量;

与热力学相关的物理量,如线胀系数、体胀系数、压力系数、比热、焓、熵等;

与热量传递相关的物理量,如热传导率、传热系数等。

Abaqus中热分析应用-热分析简介及意义

随着工业的发展,特别是热力原动机在工业上的应用,如汽轮机、内燃机、核动力装置、火箭及高速飞行器等同时承受外力和高温的作用,并要求效率更高、功率更大、重量更轻。从结构观点看,生热可以引起结构的变形,即热变形,相应的热应力将进一步影响零件或元件的结构完整性,所以迫切需要解决其零部件的热应力问题。

二、热分析类型

从结构的热响应来看,abaqus可以进行以下的热分析:

非耦合的热响应分析

纯热传递分析: 在此分析中,模型的温度场不受应力应变场和电场的影响。但只能在Abaqus/Standard中应用,可以分析热传导、强制对流、边界辐射、空腔辐射等传热问题。

耦合的热响应分析

(1)顺序热-应力耦合

在此类分析中,应力应变场是受到温度场的影响,但温度场不受应力应变的影响或很小,即首先分析传热问题,然后将得到的温度场作为已知条件,进行热应力分析,得到应力应变场。此类问题在abaqus中是使用Abaqus/Standard来求解的。

(2)完全热-应力耦合

此类问题在分析时应力应变场与温度场是有着强烈的相互作用,需要同时求解。完全耦合的热-应力分析可以在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit中应用

(3)热电耦合

此类分析可以应用Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit来求解电流产生的温度场。

Abaqus中热分析应用-热分析简介及意义

绝热分析

此类分析是力学变形产生热,并且整个过程的时间极其短暂,不发生热扩散,可以应用Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit来求解。

而对于以上热分析问题,abaqus中可以进行稳态、瞬态、线性或非线性分析。